a和c取什么值时,直线ax-2y-1=0与直线6x-4y c=0 a和c取什么值

下面内容是直线方程Ax – 2y – 1 = 0 与6x – 4y + C = 0 在不同条件下的参数取值分析：

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一、平行条件

当两直线平行时，需满足下面内容条件：

• 斜率相等：

  • 直线1（Ax – 2y – 1 = 0）的斜率为A/2；
  • 直线2（6x – 4y + C = 0）化简为3x – 2y + C/2 = 0，斜率为3/2。
    因此，需满足A/2 = 3/2 →A = 3 。

• 截距不同：
  两直线不重合，需满足-1/2 ≠ C/4 →C ≠ -2 。

重点拎出来说：当A = 3 且C ≠ -2 时，两直线平行。

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二、相交条件

当两直线相交时，只需满足不平行，即：

• A ≠ 3，此时无论C 取何值，两直线均相交 。

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三、垂直条件

当两直线垂直时，需满足斜率乘积为-1：

• 直线1的斜率为A/2，直线2的斜率为3/2；
  由(A/2) × (3/2) = -1 →A = -4/3 。
• C 的取值不影响垂直性，仅需满足A = -4/3。

重点拎出来说：当A = -4/3 时，两直线垂直（C 可任意取值）。

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四、核心公式拓展资料

条件	A 的取值	C 的取值	依据来源
平行	A = 3	C ≠ -2
相交	A ≠ 3	C 任意
垂直	A = -4/3	C 任意

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注意事项

• 重合条件：若A = 3 且C = -2，两直线完全重合，需与平行区分 。
• 验证技巧：通过联立方程或斜率分析可快速判断两直线关系。

如需进一步验证或扩展其他几何难题，可参考相关解析。