展开图的获取技巧需根据立体形状、材料特性及实际需求选择合适的方式，主要分为计算法、几何作图法及计算机辅助法三类，下面内容为具体技巧及步骤：

一、计算法

通过数学公式直接计算展开图的尺寸，适用于制度几何体：

• 圆柱体
  展开后为矩形，矩形长=圆柱高度（H），宽=底面周长（πD，D为直径）。
• 正圆锥
  展开图为扇形，扇形的半径=圆锥母线长（L），扇形角α= (D/L) × 180°（D为底面直径）。
• 棱柱/棱锥
  各面展开后为矩形或三角形，通过计算各边长和角度拼接而成。

特点：计算法精确，但仅适用于制度几何体，复杂曲面计算困难。

二、几何作图法

利用投影几何原理手工绘制，适用于可展曲面（柱面、锥面等）：

• 平行线法

  • 适用对象：柱面（如圆柱、棱柱）。
  • 步骤：
    (1) 将柱面等分为若干平行素线；
    (2) 在平面上按实际长度绘制素线；
    (3) 连接端点形成展开图。
  • 示例：圆柱体展开时，素线垂直投影面，展开矩形宽度为底面周长。

• 放射线法

  • 适用对象：锥面（如圆锥、棱锥）。
  • 步骤：
    (1) 将锥面划分为共顶点的三角形面元；
    (2) 在平面上依次展开三角形，形成扇形或放射状图形。
  • 示例：圆锥展开后为扇形，扇形弧长=底面周长。

• 三角形法

  • 适用对象：不可展曲面（如球面）的近似展开。
  • 步骤：将曲面划分为多个小三角形，逐一展开后拼接。

特点：图解法灵活，但需手工操作，复杂结构耗时较长。

三、计算机辅助法

利用CAD软件（如AutoCAD、SolidWorks）生成高精度展开图：

• 三维建模
  创建立体模型后，软件自动生成展开图，支持参数化调整。
• 曲面处理
  对不可展曲面（如螺旋面）进行近似展开，通过算法优化减少误差。
• 导出与应用
  直接输出图纸用于激光切割、折弯等加工流程。

特点：高效精准，适用于复杂工业零件及批量生产。

四、实际应用注意事项

• 板厚处理
  需根据材料厚度调整展开尺寸，避免因折叠误差影响成品精度。
• 余量预留
  在边缘添加咬口、搭接等工艺余量（如包装盒的翻边）。
• 验证与修正
  通过试制样品检查展开图准确性，必要时调整分片数量或连接方式。

• 制度几何体：优先使用计算法或平行线/放射线法；
• 复杂结构：推荐CAD软件辅助设计；
• 手工制作：需结合板厚处理和余量预留。

通过上述技巧，可高效生成符合工程需求的展开图，兼顾学说精确性与工艺可行性。